基础数学示例

$\frac{\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4}}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15 z^{2} + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 2

从 $15 z^{2} + 25$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $15 z^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 z^{2}) + 25}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 2.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 z^{2}) + 5 (5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 2.3

从 $5 (3 z^{2}) + 5 (5)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{6 z^{2} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $6 z^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z - 4}{z - 4}$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4)}{z - 4} + \frac{10}{z - 4}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}}$

解题步骤 3.3

以因式分解的形式重写 $\frac{6 z^{2} (z - 4) + 10}{z - 4}$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $6 z^{2} (z - 4) + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $6 z^{2} (z - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 10}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.1.3

从 $2 (3 z^{2} (z - 4)) + 2 (5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} (z - 4) + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.2

运用分配律。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{2} z + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.3

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.3.3.1

移动 $z$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z \cdot z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.3.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 (z^{1} z^{2}) + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{1 + 2} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} + 3 z^{2} \cdot - 4 + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 3.3.4

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{1}{\frac{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}{z - 4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} (1 \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)})$

解题步骤 5

将 $\frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

解题步骤 6

约去 $z - 4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{z - 4} \cdot \frac{z - 4}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$5 (3 z^{2} + 5) \frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)} (3 z^{2} + 5)$

解题步骤 8

将 $\frac{5}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$ 乘以 $3 z^{2} + 5$ 。

$\frac{5 (3 z^{2} + 5)}{2 (3 z^{3} - 12 z^{2} + 5)}$

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